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12300;(佐藤の)数学教科書[三角比・平面図形編]」(東進ブックス)の以下の問題を複素数平面を利用して解きます。 12304;問32】上の三角形ABCにおいて、次の等式を証明しなさい。 C(a・cos(B)-b・cos(A))=a. 12288; (1). この等式の証明には、この等式の左辺から右辺を引き算した以下の(式2)を考えます。 C(a・cos(B)-b・cos(A))-{a. 0 (2). 以下の図のa,b,cは複素数とし、上式のa,b,cは. A , b , c に書き直して計算します。 上の(式2)の左辺は、以下のようにあらわして計算できます。 65288;補足)以上の計算は、途中から、以下のように計算する方が無理が無く計算できます。 12288;この問題は複素数平面(又はベクトル)を利用しないで解いた場合は、けっこう難しかったと思います。 12288;ベクトルの内積をあらわす複素数平面のRe()の計算式を利用して解くと、以上のように簡単に解けるようになりました。 第3講「三角形の辺と角」(3)等式の証明. 高校数学[三角比・図形]一覧. これらの「2複素数の非対称共役化...
勉強しよう数学0
第2講2節 2直線の関係(三角形の垂心の座標). 12304;問】下図のようにA点が原点Oにあり、BCがX座標軸に平行な三角形ABCの座標を図のように定義した上で、その三角形の垂心Dの座標を求めよ。 65288;1)点あるいはベクトルの座標値を記号であらわすときは、上図の様に添え字を付けて座標記号をあらわし、点の名前BとCを引き継いだ記号であらわしてください。そうした方が、記号の意味の見通しが良くなるからです。 65288;2) 高校2年になると、座標点Bの座標値の名前が、名前Bを引き継いだb. 12288;三角形の頂点Bに対向する辺OCの長さは、高校1年までとは違って、b以外の記号で(上図ではcと)表します。 12288;上図のように、先ず、三角形の辺の直線の方程式を求める。 次に、その方程式のxの係数とyの係数を入れ替えて、一方の係数の正負を逆にすることで、その直線に垂直な直線の方程式を計算する。 その結果、2つの垂線の方程式が、以下のとおりに得られる。 65288;式1)*b. 65293;(式2)*c. 65288;式3)を式1に代入してy座標を求める。 65309;(2ʌ...