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Hacked By Ablaze Ever
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勉強しよう数学
12300;（佐藤の）数学教科書［三角比・平面図形編］」（東進ブックス）の以下の問題を複素数平面を利用して解きます。 12304;問３２】上の三角形ＡＢＣにおいて、次の等式を証明しなさい。 C(a・cos（Ｂ）－b・cos（Ａ）)=a. 12288; （１）. この等式の証明には、この等式の左辺から右辺を引き算した以下の（式２）を考えます。 C(a・cos（Ｂ）－b・cos（Ａ）)－{a. 0 （２）. 以下の図のａ，ｂ，ｃは複素数とし、上式のａ，ｂ，ｃは. Ａ ， ｂ ， ｃ に書き直して計算します。 上の（式２）の左辺は、以下のようにあらわして計算できます。 65288;補足）以上の計算は、途中から、以下のように計算する方が無理が無く計算できます。 12288;この問題は複素数平面（又はベクトル）を利用しないで解いた場合は、けっこう難しかったと思います。 12288;ベクトルの内積をあらわす複素数平面のＲｅ（）の計算式を利用して解くと、以上のように簡単に解けるようになりました。 第３講「三角形の辺と角」（３）等式の証明. 高校数学［三角比・図形］一覧. これらの「２複素数の非対称共役化...
勉強しよう数学0
第２講２節 ２直線の関係（三角形の垂心の座標）. 12304;問】下図のようにＡ点が原点Ｏにあり、ＢＣがＸ座標軸に平行な三角形ＡＢＣの座標を図のように定義した上で、その三角形の垂心Ｄの座標を求めよ。 65288;１）点あるいはベクトルの座標値を記号であらわすときは、上図の様に添え字を付けて座標記号をあらわし、点の名前ＢとＣを引き継いだ記号であらわしてください。そうした方が、記号の意味の見通しが良くなるからです。 65288;２） 高校２年になると、座標点Ｂの座標値の名前が、名前Ｂを引き継いだｂ. 12288;三角形の頂点Ｂに対向する辺ＯＣの長さは、高校１年までとは違って、ｂ以外の記号で（上図ではｃと）表します。 12288;上図のように、先ず、三角形の辺の直線の方程式を求める。 次に、その方程式のｘの係数とｙの係数を入れ替えて、一方の係数の正負を逆にすることで、その直線に垂直な直線の方程式を計算する。 その結果、２つの垂線の方程式が、以下のとおりに得られる。 65288;式１）＊ｂ. 65293;（式２）＊ｃ. 65288;式３）を式１に代入してｙ座標を求める。 65309;（２ʌ...
勉強しよう数学3C
以下の図の原点ＯとＡ（１，０）とＢ（０，１）に対して点Ｐが、以下の関係の位置にある。 ＯＰ：ＡＰ：ＢＰ＝１：ａ：ｂ. とする。 ここで、ａ≧０，ｂ≧０，である。 このとき、P点が任意の位置に動くとき、aとbの取りうる値(a,b)の範囲をa,b 座標平面であらわせ。 12288;この問題は、上図のようにＰ点の座標をＰ（Ｐｘ，Ｐｙ）として、その点Ｐの座標をａ，ｂであらわす方程式を立てて計算します。 ＯＰ：ＯＡ＝１：ａの方程式：. 9312;’に②を代入して変形する。 この式③でＰｘをａとＯＰ＝ｐであらわせる。 OP：OB＝１：ｂの方程式：. 式②に式③と式⑤を代入してＰｘとＰｙを消去する。 Ｐの実数解があれば、ＰｘとＰｙも式③と⑤から求められる。 式⑥がｐの実数解を持つ条件は、以下の判別式を満足することである。 この判別式のａとｂの条件を（ａ，ｂ）座標平面内の範囲であらわすと、以下の図の斜線の範囲になる。 上の図で、ａとｂが正の領域が解の条件（ａ≧０，ｂ≧０）の範囲です。 Ｐ（Ｐｘ，Ｐｙ）が存在する。 12288;先ず、回転する前の楕円の方程式は以下の図のようにあらわせます。 12288;その軸方向のベクト...
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